1 Viimeaikainen kehitys Afin Todan kvanttikenttäteoriassa. - 1 Johdanto. - 2 Klassinen integroitavuus ja klassinen data. - 3 Kvanttikenttäteorian näkökohdat. - 4 Kaksi paria. - 5 Sana pasioneista. - 6 Muut asiat. - 7 Viitteet. - 2 Fermi-nesteiden luokka. - 1 Johdanto. - 2 Nelijalkaista kaaviota. - 3 Yhden viipaleen fermionisen joukon laajennus. - 4 Viitteet. - 3 kvanttiryhmää polkuintegraaleista. - 1 Klassinen kenttäteoria. - 2 Kategoriat Äärelliset ryhmät ja peittävät tilat. - 3 Yleistetyt polkuintegraalit. - 4 Kvanttiryhmä. - 5 Viitteet. - 4 puolisiirtomatriisia ratkaistavissa hilamalleissa. - 1 Kuuden kärjen malli. - 2 Antiferromagneettinen järjestelmä. - 3 Kulman siirtomatriisi. - 4 Puolikas siirtomatriisi. - 5 Kommutaatiosuhteet. - 6 Korrelaatiofunktiota. - 7 Kahden pisteen funktiot. - 8 Keskustelu. - 9 Viitteet. - 5 Matriisimallia integroitavina järjestelminä. - 1 Johdanto. - 2 Perusesimerkki: Diskreetti 1-matriisimalli. - 3 Yleistetty Kontsevitšin malli. - 4 Kp/Toda ?-funktio vapaiden fermionien suhteen. - 5 ?-Funktio ryhmäteoreettisena suureena. - 6 Johtopäätös. - 7 Viitteet. - 6 Lokalisointi Ekvivarianttinen kohomologia ja integrointikaavat 211. - 1 Symplektinen geometria. - 2 Ekvivarianttinen kohomologia. - 3 Duistermaat-Heckmanin integraatiokaava. - 4 Rappeutumiset. - 5 Ekvivarianttiset ominaisluokat. - 6 Silmukka Space. - 7 Esimerkki: Atiyah-Singerin indeksilause. - 8 Duistermaat-Heckman silmukka-avaruudessa. - 9 Yleiset integroitavat mallit. - 10 Mathai-Quillenin formalismi. - 11 Lyhyt katsaus morseteoriaan. - 12 Ekvivariantti Mathai-Quillen-formalismi. - 13 Ekvivariantti morseteoria. - 14 Silmukka-avaruus ja morseteoria. - 15 Silmukka-avaruus ja ekvivarianttinen morseteoria. - 16 Poincarén supersymmetria ja ekvivarianttinen kohomologia. - 17 Viitteet. - 7 Calogero-Moser-tyyppistä järjestelmää. - 1 Johdanto. - 2 Klassiset ei-relativistiset Calogero-Moser- ja Toda-järjestelmät. - 3 Relativistiset versiot klassisella tasolla. - 4 Quantum Calogero-Moser- ja Toda-järjestelmät. - 5 Toimintakulman muunnokset. - 6 ominaisfunktion muunnokset. - 7 Viitteet. - 8 Diskreetin mittarin teoriat. - 1 Rikkinäinen symmetria tarkistettu. - 2 Perusasiat. - 3 Algebrallinen rakenne. - 4 $${\overline D _2}$$ Mittariteoria. - 5 Loppuhuomautukset ja näkymät. - 6 Viitteet. - 9 Quantum Hall -nesteet W1+:na? Minimaaliset mallit. - 1 Johdanto. - 2 Kokoonpuristumattomien nesteiden dynaaminen symmetria ja kinematiikka. - 3 Olemassa olevat teoriat reunavirityksistä ja kokeista. - 4W1+? Minimaaliset mallit. - 5 Jatkokehitys. - 6 Viitteet. - 10 Kvanttikärkioperaattoreiden spektriteoriasta 469 Pavel I. Etingof. - 1 Perusmääritelmät. - 2 Vertex-operaattoreiden spektriominaisuudet. - 3 Puoliäärettömän tensorin tulorakenne. - 4 Johtavan ominaisarvon ja ominaisvektorin laskeminen. - 5 Viitteet. Kieli: englanti